Поїзд проходить від станції а до станції в за 10 год. якби швидкість поїзда була на 10 км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. знайдіть швидкість поїзда і відстань між станціями а і б

Поезд проходит от станции А до станции В за 10 часов. Если бы скорость поезда была на 10 км/ч больше, то он бы этот путь за 8 часов. Найдите скорость поезда и расстояние между станциями А и Б

Скорость поезда реальная: v км/ч

Скорость поезда возможная: v + 10 км/ч

Расстояние, которое поезд:

S = vt₁ = (v+10)t₂

Тогда:

10v = (v + 10)*8

10v - 8v = 80

2v = 80

v = 40 (км/ч) v+10 = 50 (км/ч)

S = vt₁ = 10*40 = 400 (км)

ответ: 40 км/ч; 400 км.

Нехай швидкість поїзда - х, відстань між станціями А і В - у.

Щоб знайти відстань(у), треба час(10 год) помножити на швидкість(х):

у = 10х

Іще нам відомо, що якби швидкість поїзда була на 10 Км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. Тоді складаємо ще одне рівняння для знаходження відстані між станціями:

у = 8(х + 10)

Обидва рівняння потрібні для знаходження однієї величини - відстані, тому ставимо між ними знак "=" і розв'язуємо рівняння:

10х = 8(х + 10)

10х = 8х + 80

10х - 8х = 80

2х = 80

х = 80:2

х = 40 (км/год) - швидкість поїзда

Тепер підставляємо знайдену швидкість поїзда в одне з рівнянь (наприклад, у перше):

10 год * 40 км/год = 400 (км) - відстань між станціями А і В

Відповідь: Швидкість поїзда - 40 км/год, відстань між станціями А і В - 400 км.