медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
(площади у них равны)
также известно: медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы...
т.е. мы получим два равнобедренных треугольника с равными сторонами по 6/2 = 3 и площади этих треугольников равны по 9√3/4;
один треугольник тупоугольный с двумя равными углами по (45°-х),
другой остроугольный с двумя равными углами по (45°+х),
где х --угол между медианой и биссектрисой...
для любого из этих двух треугольников можно записать его площадь:
9√3/4 = 0.5*3*3*sin(90°+2x) или 9√3/4 = 0.5*3*3*sin(90°-2x)
√3/2 = cos(2x)
2x = 30°
х = 15°
решение на фото внизу
медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
(площади у них равны)
также известно: медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы...
т.е. мы получим два равнобедренных треугольника с равными сторонами по 6/2 = 3 и площади этих треугольников равны по 9√3/4;
один треугольник тупоугольный с двумя равными углами по (45°-х),
другой остроугольный с двумя равными углами по (45°+х),
где х --угол между медианой и биссектрисой...
для любого из этих двух треугольников можно записать его площадь:
9√3/4 = 0.5*3*3*sin(90°+2x) или 9√3/4 = 0.5*3*3*sin(90°-2x)
√3/2 = cos(2x)
2x = 30°
х = 15°
решение на фото внизу