По какому направлению должна двигаться точка а - вопрос №9223146 от frolikoffgrigory 18.12.2020 23:22

Question

Математика: По какому направлению должна двигаться точка а (x,y) при переходе через точку а0 (-2,1), чтобы функция z=4x^2y^2-3xy возрастала с наибольшей скоростью?

frolikoffgrigory · Answer

gradZ=dz/dx*i+dz/dy*jdz/dx=8xy^2-3ydz/dy=8yx^2-3xградиент в точкеi*(8*(-2)*1^2-3*1)+j(8*1*(-2)^2-3*(-2)=i(-16-3)+j(32+6)=-16i+38jзначит градиент-вектор (-16;38)...