Вклассе 40% учеников- отличники, отличниками являются 25% мальчиков и 50% девочек. самое малое количество учеников в классе ? подробнее напишите ответ.

Пошаговое объяснение:

для удобства представим:

25% =25/100= 0,25 = 1/4;

50% = 50/100 = 0,5 = 1/2

40% = 40/100 = 0,4 = 2/5

1-ы й   с п о с о б

   Пусть у нас Х мальчиков и У девочек

Х + У всего учеников в классе

Х/4 = 0,25Х мальчики - отличники

У/2 = 0,5У девочки отличницы

   Так как всего отличников 40% всех учеников класса, то:

0,5У + 0,25Х = 0,4(Х+У)

0,5У - 0,4 У = 0,4Х - 0,25Х

0,1У = 0,15Х     |*20

2У = 3Х

У = 3Х/2

     Так как из мальчиков лишь каждый четвертый отличник, то минимальное число мальчиков Х = 4 (чел);

    Тогда девочек У = (3*4)/2 = 6 (чел)

     Всего в классе минимально : 4 + 6 = 10 человек

ответ: 10 учеников в классе.

Проверка:  (4*0,25 + 6*0,5)/(4+6) = 4/10  = 40%

2-о й   с п о с о б

Так как 25% = 1/4, то число мальчиков не может быть меньше 4, и отличником будет один мальчик.

Х - число девочек

50%*Х = 0,5Х число девочек - отличниц

0,5Х + 1 число всех отличников ( при минимальном числе мальчиков)

Х + 4 минимальное число учеников(мальчиков и девочек)

(0,5Х + 1)/(Х + 4) = 0,4 доля отличников по условию

0,5Х + 1 = 0,4(Х + 4)

0,5Х + 1 = 0,4Х + 1,6

0,1Х = 0,6

Х = 6 --- число девочек

6 + 4 = 10 (уч.) минимальное число учеников

ответ: 10 учеников минимально

20

Пошаговое объяснение:

(0,25x+0,5y)/(x+y)=0,4

0,25x+0,5y=0,4(x+y)

0,25x+0,5y=0,4x+0,4y

0,25x-0,4y=0,4y-0,5y

-0,15x=-0,1y

x=-0,1y/(-0,15)

x=2/3y значит число должно делиться на

2

1/0,40=2,5

1/0,25=4

2*2,5*4=20