В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zed1111122
zed1111122
15.02.2022 08:41 •  Математика

Корень из x2-4x+4 - корень из x2+2x+1=3

Ответ:
margo1236
margo1236
08.10.2020 21:22
\sqrt{ {x}^{2} - 4x + 4 } - \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 } = 3
\sqrt{(x - 2) ^{2} } - \sqrt{(x + 1) ^{2} } = 3
ОДЗ : х принадлежит R
|x - 2| - |x + 1| = 3
Рассматриваем все 4 случая
1)
x - 2 \geqslant 0 \\ x + 1 \geqslant 0
x - 2 - x - 1 = 3
Здесь решение - это пустое множество
2)
x - 2 < 0 \\ x + 1 < 0
x < 2 \\ x < - 1 \\ - x + 2 + x + 1 = 3 \\ 3 = 3 = x = r
х принадлежит промежутку (-∞;-1)
3)
x - 2 < 0 \\ x + 1 \geqslant 0
x < 2 \\ x \geqslant - 1 \\ - x + 2 - x - 1 = 3 \\ x = - 1
х принадлежит промежутку [-1;2)
4)
x - 2 \geqslant 0 \\ x + 1 < 0
x \geqslant 2 \\ x < - 1 \\ x - 2 + x + 1 = 3 \\ x = 2
х принадлежит пустому множеству, т.к условия не совпадают
Находим совпадения промежутков и получаем ответ (-∞;-1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?