Математика: Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Ответ:

Aidanok1

04.08.2020 17:24

$\int \frac{dx}{(1+tg^2x)\cdot cos^2x}=\int \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{1+tg^2x}=[\, u=tgx\; ,\; du=\frac{dx}{cos^2x}\; ]=\\\\=\int \frac{du}{1+u^2}=arctgu+C=arctg(tgx)+C\\\\\\arctg(tgx)=x\; ,\; esli\; \; x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi }{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Покрасьон

07.04.2020 16:53

Начкртите окружность и постройте два радиуса этой окружности так, чтобы угол между ними был равен 130o. , ❗️...

gaiciuknataliaozve2o

07.04.2020 16:53

Представьте в виде смешанного числа дробь 47\11...

Pipisk

07.04.2020 16:53

Стороны прямоугольнико относятся как 2 к 6, а его периметр равен 32 см. найдите площадь этого прямоугольника. заранее...

DarkZlo

07.04.2020 16:53

Две бригады собрали 24 корзины моркови, всего 288 кг. первая бригада собрала 156 кг моркови, а вторая - остальную. сколько корзин моркови собрала каждая бригада?...

Рикания

07.04.2020 16:53

1)найди значения выражений.206 *153(н),39810+5940(и),809*706(л),375*24(к),32136: 618(в),458607-446253(а),353+265(ё),725+562(ы),8481-1293(х),729659--186(е),31800: 300(с),612*752(у),45968+6270(к).2)расположите...

ggix

07.04.2020 16:53

1)найдите 40% от числа 110 2)моторная лодка плыла против течения реки 2.5ч. какой путь лодка если собственная скорость её равна 19.8км/ч а скорость течения реки 1.2км ч? 3)...

maksimlimanskiy

07.04.2020 16:53

Укажите все натуральные числа, лежащие между √5628 и √6175...

Yuumiko54

07.04.2020 16:53

Разделите число 48 в отношении 4: 3: 5 заранее...

vlasyukksterin

07.04.2020 16:53

Каким действием можно заменить действие вычитание числа а из числа б , ответ нужен в виде соответствуещего буквенного равенства !...

danilkuznets01

10.04.2023 11:08

Брату 14 лет, и он на 3 года старше сестры. сколько лет сестре? какой будет обратная ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку