Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x cosx+sinx cos2x=(корень из 3)/2

Ответ:

Dinomid93

08.10.2020 21:18

$\frac{\pi }{9} +\frac{2\pi n}{3} ,\frac{2\pi }{9} +\frac{2\pi k}{3} ,~n,k\in\mathbb {Z}.$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

$sin (\alpha +\beta ) = sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta .$

$sin2xcosx+sinxcos2x= \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\sin (2x+x) = \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\sin3x = \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{3x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,}~n\in\mathbb {Z}, \\\\ {3x=\frac{2\pi }{3}+2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi n}{3} ,~n\in\mathbb {Z} ,} \\ \\{x=\frac{2\pi }{9}+\frac{2\pi k}{3}, ~k\in\mathbb {Z} .}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashunyakotova

13.06.2020 23:30

40.в спортивной школе футболом занимаются 25 детей, баскетболом-16, волейболом-18, футболом и баскетболом-10, футболом и волейболом-12, баскетболом и волейболом-6 детей....

YULEMESLEILAA

10.03.2020 01:00

Если A={-4; -2; 0; 2; 4}, B={-5; -3; -1; 1; 3; 5}, тогда A U B равно: а) {-4; -3; -2; 1; 0; 1; 2; 3; 4}; б) B={-5; -4; ...; 4; 5}; в) Z;...

милaна1

30.11.2022 13:09

39. средняя высота 10 елей - 17 метров. После пересадки одной ели средняя высота была равна 16 метрам. Какова была высота вновь посаженной ели? Варианты ответаА) 26 метр...

Vladislav525245264

05.01.2021 23:50

Если А={-2; 3; 5,5; -8}, тогда истинно: а) - 2А; 6) le A; в) 3є А; г) АПZ={-2; – 8}...

sanekYakimov

24.04.2023 19:50

Высота рябины 22 м.Береза на 5 м выше рябины.Найди высоту каштана , если он на 10 м выше березы....

Kategio123

20.11.2021 11:24

Определить абсолютную и относительную погрешности используя теоремы про погрешности арифметических действий и найти их числовое значение если: a=10.035±0.001 , b=8.2±0.05...

Robincona

29.11.2022 16:51

На участке дороги длиной 686 метров проводили ремонтные работы. За днь бригада отремонтировала 30% всего участка. Сколько метров осталось отремонтировать?...

axudatyan

15.03.2022 01:05

Зайчику дали 3 моркви, одну він з їв. Скільки залишилось? ВІДПОВІДЬ НЕ ДВА!!Задача на логіку))...

shyndari

02.07.2022 12:30

До ть задача на відсотки Туристична фірма отримала замовлення на виготовлення букетів у кожному з яких має бути дві червоні 5 білих троянд. Яку найбільшу кількість таких...

gamerallgames3457643

24.05.2020 05:20

7. вычислите: а) 120: 5; r) 2100: 50; ж) 700-50; к) 170 : 5; б) 320 : 5; д) 2020: 5; 3) 800: 50; л) 1800: 50; в) 440 5; е) 2130: 55и) 3100 50: м) 600: 50....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку