40 при каких значениях n прямые у=3х-n и y= -x+n+1 пересекаются в точке, которая находится в 1 координатной плоскости?

y = 3x - n,

y = -x + n+1,

Решаем систему уравнений относительно икса и игрека.

3x - n = -x + n+1,

3x + x = n+n+1;

4x = 2n+1;

x = (2n+1)/4,

y = -x + n + 1 = -( (2n+1)/4 ) + n+1 = (1/4)*( -2n - 1 + 4n + 4 ) =

= (1/4)*(2n+3) = (2n+3)/4.

Итак, точка пересечения прямых это ( (2n+1)/4; (2n+3)/4).

Первая координатная четверть - это x>0 и y>0.

(2n+1)/4 >0 и (2n+3)/4 > 0,

2n+1 > 0 и 2n+3 >0;

n>-1/2 и n> -3/2;

n>-0,5 и n>-1,5

<=>

n>-0,5.

У=3х-n ;y=-x+n+1
3x-n=-x+n+1
4x=2n+1
x=(2n+1)/4>0;2n+1>0;n>-1/2
k1=3;k2=-1;k1≠k2
n€(-1/2;+бес)