Нехай а\в=3х\4х
Медіана дорівнює половині гіпотенузи. Отже гіпотенуза с=2*5=10 см.
За теоремою Піфагора
с²=а²+в²
(3х)²+(4х)²=100
9х²+16х²=100
25х²=100
х²=4
х=2
а=3*2=6 см
в=4*2=8 см
с=10 см
Р=24 см.
Можна простіше.
У "єгипетському" трикутнику якщо катети кратні 3 і 4, то гіпотенуза кратна 5.
Отже, якщо гіпотенуза 10 см, то катети 6 см і 8 см.
Периметр 6+8+10=24 см.
Відповідь: 24 см.
Нехай а\в=3х\4х
Медіана дорівнює половині гіпотенузи. Отже гіпотенуза с=2*5=10 см.
За теоремою Піфагора
с²=а²+в²
(3х)²+(4х)²=100
9х²+16х²=100
25х²=100
х²=4
х=2
а=3*2=6 см
в=4*2=8 см
с=10 см
Р=24 см.
Можна простіше.
У "єгипетському" трикутнику якщо катети кратні 3 і 4, то гіпотенуза кратна 5.
Отже, якщо гіпотенуза 10 см, то катети 6 см і 8 см.
Периметр 6+8+10=24 см.
Відповідь: 24 см.