Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно "а".
Боковые ребра наклонены к основание под одинаковым углом "α".
Найти объем пирамиды.
Половина диагонали основания d/2 = (a/2)*√2.
Высота пирамиды равна H= (d/2)*tg α = a*tg α*√2/2.
Площадь основания So = a².
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*a²*( a*tg α*√2/2) = a³*tg α*√2/6.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно "а".
Боковые ребра наклонены к основание под одинаковым углом "α".
Найти объем пирамиды.
Половина диагонали основания d/2 = (a/2)*√2.
Высота пирамиды равна H= (d/2)*tg α = a*tg α*√2/2.
Площадь основания So = a².
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*a²*( a*tg α*√2/2) = a³*tg α*√2/6.