Странное, конечно, уравнение,которое ничему не равно. Если подразумевается,что оно равно нулю,тогда введем новую переменную t,которая будет равняться sin(x). Следовательно,уравнение примет вид: 2t^2+t-1=0 Решим его через дискриминант. Корни t1=-1 и t2=1/2. Произведем обратную замену : sin(x)=-1 или sin(x)=1/2. Если sin(x)=-1,то x=-π/2+2πk,где k∈Z Если sin(x)=1/2,то x(1)=π/6+2πk,где k∈Z или x(2)=5π/6+2πk,где k∈Z. Что касается ОДЗ, здесь можно сказать про область допустимых значений sin [-1:1].
Если подразумевается,что оно равно нулю,тогда введем новую переменную t,которая будет равняться sin(x).
Следовательно,уравнение примет вид: 2t^2+t-1=0
Решим его через дискриминант. Корни t1=-1 и t2=1/2. Произведем обратную замену : sin(x)=-1 или sin(x)=1/2.
Если sin(x)=-1,то x=-π/2+2πk,где k∈Z
Если sin(x)=1/2,то x(1)=π/6+2πk,где k∈Z или x(2)=5π/6+2πk,где k∈Z.
Что касается ОДЗ, здесь можно сказать про область допустимых значений sin [-1:1].
Решение этого кв.ур
t₁ = 1
t₂ =
Дальше подставляем
sinx = 1 и sinx =
Получаем
x₁ =
x₂ =
x₃ =