Подряд выписали все числа от 1 до 1000. сколько раз выписали цифру 1? и объяснение.

В каждой сотне, кроме второй: 
               11 единиц во втором десятке, плюс
                 9 единиц в каждом десятке, кроме второго
 Всего:     9*20 = 180

Во второй сотне (от 100 до 199):
                Те же 20 единиц, что и в остальных сотнях, плюс
                100 единиц в разряде сотен
Всего:     20+100 = 120
И одна единица в числе 1000

Всего единиц в промежутке от 1 до 1000:
                 180+120+1 = 301.