Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения ylnydx+(1+x^2)dy=0

Ответ:

KimSuho01

08.10.2020 21:08

$y\cdot lny\cdot dx=-(1+x^2)\cdot dy\\\\\int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{y\cdot lny}\\\\\int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{\frac{dy}{y}}{lny}\; ,\; \; \int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{d(lny)}{lny}\; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ,\; t=lny\; ]\\\\arctgx=-ln|lny|+C\\\\ln|lny|=C-arctgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

олжас200

20.11.2020 21:28

Длина экскаватора луны приблежоённа равна 10,9 тыс.км.чему равен деаметр луны? (результат округлите до сотен колометров)...

Androidekstas

20.11.2020 21:28

Системы борьбы с терроризмом ,кратко,своими словами,...

nikzyryanov02

20.11.2020 21:28

Найди значение выражение 6,8/4; 3,6/8; 0,028/70; 10,5/30...

svettik2016

20.11.2020 21:28

Скажите сколько будет 15/14×21/79? ? ....

оьмдды

15.04.2022 00:33

Пассажирский поезд двигавшийся со скоросьтю 56км/ч мимо встречного товарного поезда,двигшегося со скоростью 34км/ч за 15 с.какова длина товарного поезда?...

Dabbnathion

15.04.2022 00:33

Продано 42 кг черешни и 45 кг вишни. за 1/14 массы черешни выручили столько же денег, сколько за 1/9 массы проданной вишни. по какой цене продавали черешню, если...

sofiafrog2004

15.04.2022 00:33

На базу 480 кг красных помидор и 720 кг желтых помидор в одинаковых ящиках. красных помидор на 6 ящиков меньше. сколько помидор каждого вида помидор на базу?...

MrNazick

15.04.2022 00:33

Кпразднику купили 200 пряников, яблок в два раза меньше, а конфет в четыре раза больше, чем пряников. в каждый пакет с подарками положили 1 яблоко, 2 пряник, и...

AlexeyCherkasa

15.04.2022 00:33

Y=arccos√x производная чему равна будет?...

Софи1138

15.04.2022 00:33

Семья собиралась на дачу.родители купили 4 кг. баранины для шашлыка по цене 216 р. за килограмм, а копчёной колбасы в 5 раз м. за калбасу заплатили в 3 раза м....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку