Найти наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №92138694210 от elvin38 26.05.2023 01:45

Question

Математика: Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=4х-х^2 на отрезке [-1; 0]

elvin38 · Answer

Это парабола ветвями вниз. Найдем ее вершину, чтобы узнать, находится ли она на данном отрезке.
у=-x^2+4x
y'=-2x+4; -2x+4=0; 2x=4; x=2∉[-1;0]
Найдем значения ф-ции на концах отрезка:
у(0)=0
у(-1)=-1-4=-5
На отрезке у наибольшее=0 и у наименьшее=-5.