Находим высоту Н боковой грани. Н = √(8^2-((5-3)/2)²) = √(64 - 1) = √63 = 3√7 см. Теперь можно определить площадь боковой поверхности усечённой пирамиды как площадь трёх равнобоких трапеций. Sбок = 3*((3+5)/2)*(3√7) = 36√7 см². Площади оснований определяем по формуле: S = a²√3/4. S1 = 5²*(√3/4) = (25√3/4) см², S2 = 3²*(√3/4) = (9√3/4) см². Их сумма равна 34√3/4 = 17√3/2.
Н = √(8^2-((5-3)/2)²) = √(64 - 1) = √63 = 3√7 см.
Теперь можно определить площадь боковой поверхности усечённой пирамиды как площадь трёх равнобоких трапеций.
Sбок = 3*((3+5)/2)*(3√7) = 36√7 см².
Площади оснований определяем по формуле: S = a²√3/4.
S1 = 5²*(√3/4) = (25√3/4) см²,
S2 = 3²*(√3/4) = (9√3/4) см².
Их сумма равна 34√3/4 = 17√3/2.
Тогда ответ: S =(36√7) + (17√3/2) ≈ 109,9695 см²