В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
fg4ne
fg4ne
22.12.2020 10:30 •  Математика

X^6+x^5+x^4-6x^3+x^2+x+1=0 решите с пояснением

Ответ:
lollilol798655799086
lollilol798655799086
16.08.2020 22:49
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: 1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
1-1+1+6+1-1+1≠0
Значит -1 не является корнем уравнения
Проверяем при 1:
1+1+1-6+1+1+1=0
Значит 1 - корень уравнения
(x-1)(x^5+2x^4+3x^3-3x^2-2x-1)=0
x^5+2x^4+3x^3-3x^2-2x-1=0
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: -1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
-1+2-3-3+2-1≠0
Значит -1 не является корнем уравнения
Проверяем при 1:
1+2+3-3-2-1=0
Значит 1 является корнем уравнения
(x-1)(x^4+3x^3+6x^2+3x+1)=0
x^4+3x^3+6x^2+3x+1=0
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.
Находим корень из делителей свободного члена: 1
Таких будет два: -1;1
Проверяем при -1:
1-3+6-3+1≠0
Проверяем при 1:
1+3+6+3+1≠0
Это значит, что больше действительных корней уравнения не существует. А значит единственный действительный корень будет: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?