Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: log2(4x^2-1)-log2(x)≤log2(5x+9/x-11)

Ответ:

ilkasb

08.10.2020 20:58

$log_{2}(4x^2-1)-log_{2}(x) \leq log_{2}(5x+ \frac{9}{x} -11) \\ \\O DZ: \\ \\ 4x^2-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x+ \frac{9}{x} -11\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 0 \\ \\ (2x-1)(2x+1)\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x^2-11x+9\ \textgreater \ 0;D=121-4*45=121-180=-35\ \textless \ 0; \\ \\ x\in(-oo;-1/2)U(1/2;+oo) \\ x\n(0;+oo) \\ \\ ODZ:x\in(1/2;+oo) \\ \\$
2>1, знак сохраняем

$\frac{4x^2-1}{x} \leq 5x+ \frac{9}{x} -11 \\ \\ \frac{4x^2-1}{x} \leq \frac{5x^2-11x+9}{x} \\ \\ \frac{5x^2-11x+9-4x^2+1}{x} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-11x+10}{x} \geq 0 \\ \\ D=121-40=81=9^2; x_{1} =10; x_{2} =1 \\ \\ \frac{(x-10)(x-1)}{x} \geq 0 \\ \\ ---(0)+++[1]---[10]++++ \\ \\ x\in(0;1]U[10;+oo) \\ \\$

с учетом ОДЗ,получаем ответ:
$x\in( \frac{1}{2} ;1]U[10;+oo) \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alexanrrr

19.03.2022 16:23

Скорость кошки х, а мышки у.что означает выражение 2: ( х- у) скольким единичным отрезкам должно соответствовать одно деление координатного луча, чтобы удобно отметить числа...

Haesiy

19.03.2022 16:23

Как решить пример (4 4 4 4 4 4 ) чтобы получилось 100...

Murat20051

19.03.2022 16:23

Решите уравнение 3,2y-2,7y=0,6 3,7z-z=0 ,54...

Карташова111

19.03.2022 16:23

Первый ученик может помыть парту за 8 минут,а второй за 12 минут.за сколько минут они парту вместе? а)3 минуты б)3,6 минуты в)4 минуты г)4,8 минуты...

pustayai

19.03.2022 16:23

Периметр прямоугольника 24 сантиметра одна сторона этого прямоугольника имеет длину в два раза больше чем другая...

Ildar298

19.03.2022 16:23

Условие и решение этой : 1/4 часть граната в корзине составляет -6шт. сколько штук составляет половина и одна треть гранатов в корзине?...

Охико14

19.03.2022 16:23

Как правильно одеться и что взять собой в случае эвакуации...

мили241

04.09.2021 04:03

Запишите выражение для длины отрезка bc № 93 стр.31 5 класс...

alyo7na

04.09.2021 04:03

Прямоугольник площадью 243 (квадратных метра) можно разбить на 3 одинаковых квадрата.чему равны равны стороны прямоугольника? квадратная коробка имеет размеры 12х12х12(дм)....

valikrulit1234

04.09.2021 04:03

Прямоугольник,треугольник, пятиугольник,шестиугольник,- сколько имеет вершин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку