Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решение на этот пример ! y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

Ответ:

MrMixa008

08.10.2020 20:54

1) y' + 3y = 0
y' = -3y
$\frac{dy}{dx} =-3y\\ \frac{dy}{y} = -3 dx \Rightarrow y=Ce^{-3x}$
2)
$y=C(x)e^{-3x} \\ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \\
C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x) = x\ \Rightarrow C(x) = \frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C} \\
\Rightarrow y=(\frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C})e^{-3x}\\
y(0)=0 \Rightarrow (\frac{1}{2}*0^2+ \widetilde {C})e^{0}=0 \ \Rightarrow \widetilde {C} =0\\
\\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

881881881

06.02.2023 09:22

Гулдана и Мадина одновременно вышли из школы в противоположных направлениях. Гулдана шла со скоростью х км/ч, а Мадина - со скоростью у км/ч. Какое расстояние будет между ними через...

Боббоянн

26.03.2021 23:43

За 20минутарман очистил площадку в 1сотку . Сколько квадратных метров он очистил за 10минут....

Amalia1337

14.09.2022 04:21

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Реши задачи. а) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинако- вой цене. Всего – 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку...

daniil069531671

21.03.2023 03:03

Найдите координаты вершины параболы y=3x в квадрате-4x-7...

nyamnov

15.12.2021 22:42

МОЖНО ЛИ СОСТАВИТЬ ИЗ ЭТИХ ОТНОШЕНИЙ ПРОПОРЦИЮ 3) 12:22 и 1:6?...

vipparamonova1

28.06.2021 03:17

Номер 529 математика найдите значение выражения...

kirilnavrotskykiril

20.03.2020 13:28

8-x к знаменателю 7x - 6 -7x +6...

markiza666

04.04.2023 02:01

8 Реши задачи. - а) Трикотажной фабрике нужно изготовить 1 800 детских ко- стюмов. Один цех может выполнить эту работу за 18 дней, а другой за 9 дней, выпуская ежедневно одинаковое...

dgrigoref

13.05.2021 21:54

Ctga-tga , тригонометрия ...

Andrianovnd

13.05.2021 21:54

РАБОТА В ПАРЕ 2 Вычисли с доказательствома) 5 210 - k+ 18 122:26, при k = 854; 3 129.6) а: (254) 3, при а = 48 000; 54 000,можно фотку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку