Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розкласти задану функцію в ряд фур; є f(x)=sin x на відрізку о: п за синусами

Ответ:

зуляжансая86

08.10.2020 20:53

Поскольку функция $f(x)=\sin x$ является нечетной, то коэффициенты: a_0=a_n=0

a_0=a_n=0

$b_n= \displaystyle \frac{2}{ \pi } \int\limits^{\pi}_0 {\sin x\sin nx} \, dx = \frac{1}{ \pi } \int\limits^{\pi}_0\bigg(\cos(n-1)x-\cos(n+1)x\bigg)dx=\\ \\ = \frac{1}{ \pi } \bigg( \frac{1}{n-1}\cdot \sin(n-1)x- \frac{1}{n+1}\cdot \sin(n+1)x\bigg)\bigg|^{ \pi } _0=\\ \\ = \frac{1}{ \pi } \cdot \bigg( \frac{\sin \pi (n-1)}{n-1} - \frac{\sin \pi (n+1)}{n+1} \bigg)=0,~~ n\ne\pm1$

Разложение в ряд Фурье по синусам:

$f(x)=\sin x=\displaystyle \sum^{\infty}_{n=2}0\cdot\sin(nx)=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kotov657

03.10.2021 01:28

13,4439 заповнити таблицю на розряди цього числа. Десятки одиниці,соті, тисячні, десяти тисячні....

abubakar00

13.12.2021 16:39

11. Виконай завдання в робочому зошиті. а) Туристи половину шляху та ще 1 км проїхали на автобусі, аполовину решти та ще 1 км пройшли. Їм залишилося пройти 13 км.Визнач довжину...

pinsker025

10.06.2020 08:17

5 класс номер 399 страница 158 сколько недель в двух сутках сколько минут в 17 секундах...

алисалисова1611

22.03.2023 01:03

5 см.Прочитайте записи. Какая запись выражает точ-ное значение величины, а какая — приближён-ное? На сколько они отличаются друг от друга?1) S = 16 км 200 м, S = 16 км.2) t...

камила508

22.03.2023 01:03

2. Что больше: 5/7 от 140 или 45% от 200?...

Amir011kz

15.07.2022 00:57

Найдите периметр тринадцатиугольника которая каждая сторона имеет 3см...

maria3317

28.07.2020 07:41

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Все боковые грани с плоскостью основания образуют углы 60°. Вычисли высоту боковой грани пирамиды....

piloyanmurad

15.11.2020 18:52

Величина угла DOE равна 82о, а угол FOD развёрнутый. Вычисли величину угла FOE....

Alisa66611

04.05.2022 03:02

2. Один из углов треугольника в 2 раза больше второго, а третий угол равен 48°. Определи два неизвестных угла треугольника, первым запиши меньший угол из двух найденных: ∡1=...

ArtemkaRus71

22.05.2020 00:04

Участники соревнований по стрельбе делают по три выстрела.Итоги соревнования подводят по сумме выбитых очков. Узнайте, как распределились места между участниками, если Петя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку