Пусть hc, hb, hc - высоты треугольника и исполняется равенство (hc/hа)*2+(hc/hb)*2=1. докажите, что треугольник есть прямоугольным. *2 - означает в квадрате

По площади S=BC*Ha=AC*Hb=AB*Hc , тогда  
 Hc/Ha = BC/AB, Hc/Hb = AC/AB подставляя 
 BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=1 
 BC^2+AC^2=AB^2 
 Есть теореме Пифагора, значит треугольник прямоугольный.