Вероятность того, что при сработает первая система - вопрос №920464709097 от МАРИЯpahal 11.10.2022 13:52

Question

Математика: Вероятность того, что при сработает первая система равна 0,9, а вторая - 0,97. обе системы работают независимо. какова вероятность того, что при сработает хотя бы одна из этих систем?

МАРИЯpahal · Answer

Если первая пожарная система сработает, а вторая - нет, то вероятность(по т. умножения): $P_1=0,9\cdot(1-0,97)=0,027$

Если первая пожарная система не сработает, а вторая - сработает, то вероятность равна $P_2=(1-0,9)\cdot0,97=0,097$

Если оба пожарные системы сработают то вероятность равна $P_3=0,9\cdot0,97=0,873$

Искомая вероятность, по т. сложения: P=P_1+P_2+P_3=0,997