logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
9Mesut8
9Mesut8
24.04.2022 09:35 •  Математика

Решить уравнение 2sin3x×cosx-sin4x+cos2x=1

Ответ:
Айла2010
Айла2010
08.10.2020 20:44
Преобразуем первое слагаемое: от произведения перейдем к сумме синусов:
  \displaystyle 2\cdot \frac{1}{2} \cdot\bigg(\sin (3x+x)+\sin (3x-x)\bigg)-\sin4x+\cos2x=1\\ \\ \sin 4x+\sin 2x-\sin 4x+\cos 2x=1\\ \\ \sin2x+\cos 2x=1

По формуле содержащего дополнительного угла, имеем

\sqrt{1^2+1^2}\sin(2x+\arcsin \frac{1}{ \sqrt{1^2+1^2} } )=1\\ \\ \sin(2x+ \frac{\pi}{4})= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 2x+\frac{\pi}{4} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ 2x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{4} -\frac{\pi}{4} + \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{8} -\frac{\pi}{8} +\frac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
yarmen021
yarmen021
15.10.2021 23:45
Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 6; 6) и (-∞; 9]...
STASік
STASік
27.10.2021 08:42
От пристани в одном направлении одновременно отплыли катер и моторная лодка. Скорость катера — 48 км/ч, скорость моторной лодки — 32 км/ч. Чему будет равно расстояние между...
elisavetto4ka
elisavetto4ka
08.05.2021 18:40
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Рассчитайте стоимость электроэнергии:показания текущего месяца - 3300 кВт * часпоказания месяца - 3160 кВт * часв квартире прописаны 2 человеканорма потребления...
GABITOV2018
GABITOV2018
22.06.2022 10:23
матем я это уже 2 раз прощу​...
соаовоых
соаовоых
10.05.2022 03:53
1/3от 50; Сколько часов в 2/3 частях суток?...
galinaluchwaya666
galinaluchwaya666
22.05.2020 19:16
ЗАДАНИЕ No4 ТЕКСТ ЗАДАНИЯВ месяце 0,2 дней составили дождливые, ясные -1/2 дней, а остальные 9 были облачными. Сколько дней в месяцеРешение расписать ОБЯЗАТЕЛЬНО1/2 - обыкновенная...
Мирималистка
Мирималистка
31.08.2021 13:51
161 350 - (307.526 - 11 592 : 56):25 50 988:12 003 - 1919) +64 706...
SirykValia
SirykValia
26.01.2022 00:10
Найди 1% от величины 300 см =17000 тенге=​...
kutinaI
kutinaI
08.09.2022 10:40
9+x 2 Решите неравенства...
Alice111111111111111
Alice111111111111111
09.10.2020 17:51
Дроби к наименьшему общему знаменателю.предворительно сократить их: 1 )15/27 и 24/42 2) 15/54 и 28/48 55...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?