logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
operovist
operovist
01.08.2020 12:00 •  Математика

Сумма первых трех членов арифметический прогрессии равна 27, а их квадраты 275. найдите первого члена и разницу в арифметической прогрессии.

Ответ:
rudnevskaya2004
rudnevskaya2004
08.10.2020 20:42
Согласно условию a_1+a_2+a_3=27 и a_1^2+a_2^2+a_3^2=275

Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, решим следующую систему уравнений

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=27} \atop {a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2=275}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a_1=9-d} \atop {---//---}} \right. \\ \\ (9-d)^2+(9-d+d)^2+(9-d+2d)^2=275\\ \\ 81-18d+d^2+81+81+18d+d^2=275\\ \\ 2d^2=32\\ \\ d^2=16\\ \\ d=\pm4

a_1=9-d_1=9-4=5\\ a_1^*=9-d_2=9-(-4)=13

ОТВЕТ: a_1=5 и d=4  или  a_1=13 и d=-4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
фаргана4
фаргана4
22.11.2022 00:06
Значение выражения 2⋅(16а+6)−16⋅(2а−6) Чему равно при а...
basik100grn
basik100grn
31.10.2022 17:34
Х восьмых больше чем три целых пять восьмых но меньше чем четыре целых три восьмых. Найти х...
kjhfdklffsjsw
kjhfdklffsjsw
23.01.2022 20:13
Для получения напитка смешивают концентрат сока и воду в соотношении Сколько воды используется для приготовления 21 литра напитка?...
lera111222
lera111222
16.07.2020 16:40
Математика 6 клас ів будь ласка до ть​...
Шамиль1233
Шамиль1233
02.10.2022 18:49
4,7 литра перевести в дециметры кубические...
Katyakaran
Katyakaran
24.10.2021 16:24
Математика 6 клас до ть будь ласка​...
Kylaguzzz
Kylaguzzz
28.08.2021 14:48
Дріб 2 відповідає _ 5 Яка з цих відповідей правильна? Відповіді А 2,5% Б25% В4% Г40%...
Маріямарія
Маріямарія
25.08.2020 19:28
Методом проб и ошибок решите вырожение 54x+32y=796​...
nastyayakushka2
nastyayakushka2
12.07.2022 17:38
ХОТЬ НА КАКОЙ-ТО Что является координатной точки на координатной прямой?2)Какие числа нужны для обозначения целого? 3)Как называется число показывающее положение точки на координатной...
сергей940
сергей940
07.05.2023 14:36
Выразите площадь участка 7 ар в гектарах...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?