Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log3(2x-1)+log3(x+3)=2 log0,2x(меньше или равно)-3

Ответ:

stasymitaki

08.10.2020 20:38

#1
$log_{_{3}}(2x-1) + log_{_{3}}(x+3) = 2 \\ \\ log_{_{3}}((2x-1)(x+3)) = 2 \\ \\ log_{_{3}}(2x^{2}+5x-3) = 2 \\ \\ 2x^{2}+5x-3=9 \\ \\ 2x^{2}+5x-12=0 \\ D = 25 + 4*2*12 = 25 +96 = 121 \\ \\ x_{1} = \dfrac{-5+11}{4} = \dfrac{3}{2} \ ; \ x_{2} = -4 \\$
Проверка:
$x = \dfrac{3}{2}: \ \ log_{_{3}}(2 *1.5-1) + log_{_{3}}(1.5+3) = 2 \ \rightarrow \ 2 = 2 \\ \\ x = -4: \ \ log_{_{3}}(2*(-4)-1) + log_{_{3}}(-4+3) = 2 \ \rightarrow \ Reshenia\ net$
ответ: x = 1.5

#2
$log_{_{0,2}}x\leq -3 \\ log_{_{5^{(-1)}}}x\leq -3 \\ -log_{_{5}}x\leq -3 \ \ /*(-1) \\ x \geq 5^{3} \\ x \geq 125 \\ x\in [125;+\infty)$
ответ: x∈[125;+∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kategarkysha

18.06.2022 13:50

На завод отправлено 3600 тонн угля в вагонах по 60 тонн в каждом и столько же угля в вагонах по 90 тонн в каждом каких вагонов потребовалось больше и на сколько больше...

Собака2609

18.06.2022 13:50

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. до встречи катер км,а лодка 24 км. скорость лодки 8 км/ч. найти скорость катера таблица решение ответ...

Сова2211

18.06.2022 13:50

18 21/53×27/34×42 2/5×47 2/9-125/161×8 216/617×15 17/40× 22 31/36 сколько будет...

katya23gi

18.06.2022 13:50

Автомобиль едет из старицы в тверь проехав 36 км автомобиль сделал остановку и после этого ему осталось проехать 2/5 всего пути чему равна длина всего пути от старицы до твери...

Babai7777

18.06.2022 13:50

За три банки тушенки заплатили 36 р. сколько банок тушенки можно купить на 60 р., на 72 р.?...

кристина2626

18.06.2022 13:50

6класс номер 1430(н) 1430(н) выразите беременную у через беременную х , найдите два каких нибудь решение уравнение 1)х+у=3 3)-2х+у=7 5)4х-у=3...

Belka69hfchycv

18.06.2022 13:50

Выполните действия же ( 29...

торежан1

18.06.2022 13:50

Сколько лет растут красные водоросли 30...

matveiruzkovjoping56

18.06.2022 13:50

Впрямоугольном треугольнике abc катет ac равен 12 через точку o середину гипотенузы к плоскости треугольника проведен перпендикуляр ок длиной 8 найдите расстояние от точки...

Yaroslav1RUS

18.06.2022 13:50

Какова длительность полёта каждого из космонавта...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку