В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Andrey5454
Andrey5454
09.08.2020 22:49 •  Математика

Решите уравнение, . (x^2 -9)^2 + (x^2 + x - 6)^2 = 0

Ответ:
Nikol3001
Nikol3001
08.10.2020 20:36

-3.

Пошаговое объяснение:

(x^{2} -9)^{2} +(x^{2} +x-6)^{2} =0\\((x-3)(x+3))^{2} +((x+3)(x-2) )^{2} =0;\\(x-3)^{2} *(x+3)^{2} +(x+3)^{2}* (x-2)^{2} =0;\\(x+3)^{2} ( (x-3)^{2} +(x-2)^{2} )=0;\\(x+3)^{2} ( x^{2} -6x+9+x^{2} -4x+4)=0;\\(x+3)^{2} ( 2x^{2} -10x+13)=0.

Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой определен. Значит

1)

(x+3)^{2} =0;\\x+3=0;\\x=-3.

2)

2x^{2} -10x+13=0;\\D{_1} = 25-16=-1

Значит уравнение не имеет действительных корней.

При разложении на множители

x^{2} -9 =(x-3)(x+3) была использована формула сокращенного умножения

(a-b)(a+b) =a^{2} -b^{2}

При разложении на множители квадратного трехчлена была использована формула

ax^{2} +bx+c =a(x-x{_1})(x-x{_2}) , где x{_1},x{_2}  - корни квадратного трехчлена .

x^{2} +x-6=0;\\D=1+24=25;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=2,} \\ {x=-3.}} \end{array} \right.\\x^{2} +x-6=(x+3)(x-2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?