Войти Регистрация Спроси ai-bota

Випадкова ξ величина має показниковий розподіл з параметром α=2 . знайти dξ

Ответ:

hvbdnnd

08.10.2020 20:38

Показательным называют распределение, которое характеризуется следующей функцией плотности:

$p(x)=\displaystyle \left \{ {{~~~~~~~0,~~~ if ~~ x\ \textless \ 0} \atop {\lambda e^{-\lambda x},~~ if~~ x \geq 0}} \right.$

Из условия $\lambda =2$ . Тогда дисперсия случайной величины $\xi$ будем искать в виде:

$D\xi=M(\xi -M\xi )^2=M\xi^2 -(M\xi)^2$

$M\xi =\displaystyle \int\limits^{+\infty}_0 x p(x)dx=2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x=u,~~ dx=du\\ dv=e^{-2x}dx,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}= \\ \\ \\ =2\cdot \bigg(- \frac{xe^{-2x}}{2}\bigg|^{+\infty}_0+\int\limits^{+\infty}_0 \frac{e^{-2x}dx}{2} \bigg)=-xe^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0- \frac{e^{-2x}}{2} \bigg|^{+\infty}_0=0.5$

$\displaystyle M\xi^2= \int\limits^{+\infty}_0 x^2p(x)dx= 2\int\limits^{+\infty}_0x^2e^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x^2=u~~2xdx=du\\ e^{-2x}dx=dv,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}\\ \\ =-x^2e^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0+ 2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx=0.5$

искомая дисперсия: $D\xi=M\xi^2-(M\xi)^2=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ирина1629

24.01.2020 08:28

Туристы за три дня проехали 250 км. в первый день они проехали 3/5 всего пути, во второй день - 3/10 всего пути. сколько километров они проехали в третий ...

TheAlexKillGame

15.08.2022 06:45

1. задан прямоугольник размерами 5 см и 8 см. найдите его площадь....

anel19999

12.10.2022 11:27

5,6 к 14/15 3см к 6 дм 1,2км к 8м выразите в процентах...

borisevichdash

16.04.2020 09:56

Какое частное больше? решение тоже.1)558÷955,8÷95,58÷90,558÷92)0,724÷100,724÷10072,4÷10007,24÷1000...

Ulyana2006mizik5B

01.12.2020 23:34

Вчетырех ящиках 106кг фруктов. во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом, а масса третьего ящика составляет 8/9 от массы первого ящика и 96% от массы четвёртого...

eevelinka742

11.03.2023 14:15

Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых (используйте степени с основанием 10): а) 36415; б) 2608143....

Yulia14929

16.02.2023 17:32

Спримерами1)2/5 * 7 + 1/6 * 8 - 3/4 : 2 1/22)(1/6 + 4/9) - 3/4 * 2/33)4 2/3 - 3 5/9 + 7/12 : 3/8но только решите в тетради! ...

nasibyannn

20.11.2020 01:03

Вкоробке лежат 15 карточек, пронумерованных числами от 1 до 15. из коробки наугад взяли одну карточку. какова вероятность того, что на ней записано число: 1) нечётное...

LidaDay

19.11.2020 16:55

Какое число можно прибавить и вычесть на него умножить и разделить и во всех четырех случаях будет получаться 7?...

rendly21

20.10.2020 09:21

Найти значения выражений 15х18: 9+361-954: 3=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку