Решить уравнение , допускающие понижение порядка 2 ·y''=-1 y(0)=0.5 y'(0)=√2

Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от неизвестной х

Пусть , тогда , тогда

- уравнение с разделяющимися переменными



Откуда 

Возвращаемся к обратной замене


Получили общий интеграл

Найдем теперь частный интеграл, подставляя начальные условия.



Дальше нужно C1 и C2 и записать общий вид частного интеграла