Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin x/2 = -1 tg(2x-п/4) = 1 2 sin^2 x=1+cosx sin^2 x-5sinx*cosx+4cos^2x=0 cos2x+cosx=0 cпасибо большое заранее.

Ответ:

090416me

16.08.2020 22:35

K∈Z (k - любое целое число)
$sin \frac{x}{2} =-1 \\ \frac{x}{2}= \frac{3 \pi }{2} \\ x=3 \pi +4 \pi k \\ \\ tg(2x- \frac{ \pi}{4} )=1 \\ 2x- \frac{ \pi }{4}= \frac{ \pi }{4} \\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2} \\ \\ 2sin^2x=1+cosx \\ 2\times \frac{1-cos2x}{2} =1+cosx \\ 1-cos2x=1+cosx \\ cos2x=-cosx \\ 2cos^2x+cosx-1=0 \\ cosx=t \\ 2t^2+t-1=0, t_1=-1, t_2=0,5 \\ x= \pi +2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k \\ x= \frac{5 \pi }{3}+2 \pi k$
$sin^2x-5sinxcosx+4cos^2x=0 | : (cos^2x)\\tg^2x-5tgx+4=0 \\ tgx=t \\ t^2-5t+4=0, t_1=1, t_2=4 \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x=arctg 4 + \pi k \\ \\ cos2x+cosx=0 \\ 2cos^2x-1+cosx=0 \\ cosx=t \\ 2t^2+t-1=0, t_1=-1, t_2=0,5 \\ x= \pi +2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k \\ x= \frac{5 \pi }{3}+2 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

неумняшка3685689

23.12.2020 00:53

5класс туристы проехали 70% пути на автобусе, а остальную часть пути - наа автобусе.сколько процентов пути туристы проехали на поезде? какая величина принята за 100%?...

Ембергенова

23.12.2020 00:53

Рабочий получил 15% прибавки к своей зарплате и стал получать 23000 руб. какую зарплату он получил для прибавки...

semabulov

23.12.2020 00:53

Решите уравнение: 4*(1.2х+3.7)-2.8=5.2х...

lap85928

23.12.2020 00:53

После того как поезд проехал 60% всего пути, ему осталось на 48 км меньше, чем он уже сколько еще км должен проехать поезд и какова длина всего пути? по действиям....

debchai123

23.12.2020 00:53

Из пяти равных квадратов сложили прямоугольник. найдите периметр этого прямоугольника, если площадь одного квадрата 36 квадратных сантиметров. дайте ответ в сантиметрах....

Dan2707

23.12.2020 00:53

Усерёжи и маши семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. серёжин номер отличается от машиного только первой цифрой - у маши на 2 меньше. известно,...

Madina07152005

23.12.2020 00:53

Какую наименьшую сумму надо добавить к имеющимся у никиты 169р., чтобы он мог без сдачи купить леденцы на палочке по цене 7 руб. за штуку?...

замира59

23.12.2020 00:53

Найдите наибольшее и наименьшее у=(х+4) [1; 9]...

tomlinsondarya

23.12.2020 00:53

Подбери корни уравнения или объясни, почему их нет. сделай проверку (устно) а-а=7 !...

Назерке2707

23.12.2020 00:53

Чему равна длина всего отрезка, если его четвертая часть равна 2 см?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку