Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(x^2+4)-log2(x^2-x+10)=log2(2-1/x) решите

Ответ:

Людина5

08.10.2020 20:26

$\displaystyle log_2(2x^2+4)-log_2(x^2-x+10) \geq log_2(2- \frac{1}{x})\\\\ODZ: \\\\ 2x^2+4\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\x^2-x+10\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\ \frac{2x-1}{x}\ \textgreater \ 0; x\in (-oo;0)(1/2;+oo)$

решение:
$\displaystyle log_2 \frac{2x^2+4}{x^2-x+10} \geq log_2( \frac{2x-1}{x})\\\\ \frac{(2x^2+4)*x-(2x-1)(x^2-x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{2x^3+4x-2x^3+3x^2-21x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{3x^2-17x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{(x-5)(3x-2)}{x(x^2-x+10)} \geq 0$

____-___ 0 ____+_____2/3_____-___5____+___

(0;2/3][5;+oo)
__+_____0__-__1/2__+____________________

с учетом ОДЗ

ОТВЕТ (1/2; 2/3][5;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimidom56

02.09.2020 20:42

86 см= сколько дм и сколько см? 4 дм 2 см=сколько см?...

vgnkrvcv

02.09.2020 20:42

Ставьте уровнение и найдите x: уменьшаемое 6, вычитаемое это разность 4 и x , разность уменьшаемого и вычитаемого ровна 8...

Graffiti1337

02.09.2020 20:42

Сообщение творчество венецианова федотова...

Мария8301

02.09.2020 20:42

За покупку 2кг риса по 3 1/4 р ваня заплатил 10 рублей. какую сдачу он получит?...

princess82

02.09.2020 20:42

Найди нод чисел методом разложения на простые множители число 814 и 4400...

kiska625

02.09.2020 20:42

Определить периметр стен длина 4 м. ширина 3 .высота 3 м....

moyutot

02.09.2020 20:42

Решите это уравнение.объясните как его решать. ...

Асенька2005

02.09.2020 20:42

Продолжить последовательность 6, 48,...

Alisa11221122

02.09.2020 20:42

Найдите значения выражений. (лучше всего с объяснением) (9346-5482): 4+(15001-7265): 8=? 8217+10*(6906-6843): 5-7064=?...

2112x2n3t

02.09.2020 20:42

Надо 3 пословицы о труде и их объяснение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку