X^2-2ax+2a^2+4a+4<=0 (x-a)^2+a^2+4a+4<=0 (x-a)^2+(a+2)^2<=0 Меньше нуля такое выражение никогда не будет, так как суммируются два квадрата. Остается прировнять это выражение к нулю. (x-a)^2+(a+2)^2=0 Т.к. ни один из двух квадратов не может быть меньше нуля, то в сумме дают нуль лишь тогда когда оба равны нулю.
(x-a)^2+a^2+4a+4<=0
(x-a)^2+(a+2)^2<=0
Меньше нуля такое выражение никогда не будет, так как суммируются два квадрата. Остается прировнять это выражение к нулю.
(x-a)^2+(a+2)^2=0
Т.к. ни один из двух квадратов не может быть меньше нуля, то в сумме дают нуль лишь тогда когда оба равны нулю.
a+2=0
a=-2
x+2=0
x=-2
ответ: при a=-2, x=-2