Log7( 2x^2+12)-log7(x^2-x+12) знак больше или равно log7( 2-1/3)

ОДЗ  х²-x+12>0   x1=-3: x2=4 x∈(-∞;-3)∪(4:+∞)

          2x²+12
log7(------------)≥log7(5/3)
          x²-x+12 

2x²+12        5 
---------   - ---- ≥0
x²-x+12      3

6x²+36-5x²+5x-60
---------------------- ≥0
x²-x+12

x²+5x-24
--------------≥0
x²-x+12

найдем корни числителя 
d=25+96=121
x3=(-5+11)/2=3
x4=(-5-11)/2=-8
корни знаменателя
x1=-3
x2=4

(x-3)(x+8)
--------------≥0      (1)
(x+3)(x-4)

нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения (1) на интервалах . будем брать значения х из интервалов и подставлять в выражение (1) если получится положительное число то зна + если отрицательное - 

см. картинку
ответ 
х∈(-∞;-8]∪(4;+∞)