logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Arianalike
Arianalike
29.01.2022 08:58 •  Математика

Найдите наибольшее значение функции y=12x - ln(12x) + 4 на участке [1/24 ; 5/24]

Ответ:
MrIgor1337
MrIgor1337
08.10.2020 20:24

Найдем производную функции:

\tt y'=(12x-\ln 12x+4)'=12-\dfrac{1}{12x} \cdot (12x)'=12-\dfrac{12}{12x} =12-\dfrac{1}{x}

\tt y'=0;~~~12-\dfrac{1}{x} =0~~\bigg|\cdot x\ne0\\ 12x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{12}


Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.

\tt y\bigg(\dfrac{1}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{24}\bigg)+4=\dfrac{1}{2} +ln2+4=4.5+\ln2\\ \\ y\bigg(\dfrac{1}{12}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{12} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{12}\bigg)+4=1-0+4=5\\ \\ y\bigg(\dfrac{5}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{5}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{5}{24}\bigg)+4=2.5 +ln2.5+4=6.5+\ln2.5~-\max


ответ: \displaystyle \tt \max_{[\frac{1}{24};\frac{5}{24}]}y(x)=y\bigg(\frac{5}{24}\bigg)=6.5+\ln2.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Berkutmen
Berkutmen
14.09.2020 05:12
A) -1.51 + -0,372]; B) -1.05 : 1.5; 6) |-65|-|-0,08%; r) -5,0145 - -4,127...
stockmen
stockmen
25.05.2020 01:45
У селі 9 пенсіонерів отримали однакову доплату до пенсії: жінки - усього 800 грн, а чоловіки - 1000 грн. Скільки жінок і скільки чоловіків отримали доплату до пенсії?...
gfyyfyftd
gfyyfyftd
30.06.2022 06:16
сильно надоВ БРЭИНЛИ НЕТУ ОТВЕТОВ ЕСЛИ ЧТО...
tarlaejan12
tarlaejan12
12.09.2021 12:01
Для ремонта Школы привезли одинаковых бан- ках 90 кг зелёной 150 кг белой краски. Зелё- ной краски было 18 18 банок. Сколько всего банок краски привезли можно краткую запись...
Vitruviius
Vitruviius
08.10.2021 00:52
6) 50 кг гречки расфасовали поровну в 10 паке- тов. Сколько пакетов потребуется, чтобы рас- фасовать 150 кг гречки, если в каждом пакете крупы будет на 5 кг больше с условием...
CbIP0K
CbIP0K
03.06.2020 00:52
Какое равенство является пропорцией?...
nastyatsepeleva
nastyatsepeleva
26.01.2020 16:39
2. Вычисли: 37 км 270 м — 8 км 783 м = 26 т 450 кг + 34 т 650 кг = 5 ч 20 мин — 35 МИН -...
marijamihaylow
marijamihaylow
22.06.2020 20:10
530бен 210санының айырсасын 650санына қос​...
gubkaBob216
gubkaBob216
04.05.2020 08:31
е по заданным координатам: (3;3) (0;3) (-3;2) (-5;2) (-7;4) (-8;3) (-7;1) (-8;-1) (-7;-2) (-5;0) (-1;-2) (0;-4) (2;-4) (3;-2) (5;-2) (7;0) (5;2) (3;3) (2;4) (-3;4) (-4;2) глаз...
dum3
dum3
12.12.2021 08:50
составить алгоритм на решение математического задания нахождение большого из двух натуральных чисел ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?