35 за одну на доказательство из огэ по ! в трапеции abcd точка e - середина основания ad. докажите, что площади четырёхугольников abce и bcde равны. , написав подробное доказательство. большое .
Дано: АВСД - трапеция АЕ=ЕД Доказать: S(АВСЕ)=S(ВСДЕ) Доказательство: Так как АВСД - трапеция, то четырёхугольники АВСЕ и ВСДЕ - трапеции, у которых основания равны: ВС - общее основание, АЕ=ЕД - равные основания. Высоты h всех трёх трапеций неизменны и равны. S(АВСЕ)=h/(АЕ+ВС)/2 S(ВСДЕ)=h*(ЕД+ВС)/2,так как АЕ=ЕД, то S(ВСДЕ)=h*(АЕ+ВС)/2 Чтд
АВСД - трапеция
АЕ=ЕД
Доказать: S(АВСЕ)=S(ВСДЕ)
Доказательство:
Так как АВСД - трапеция, то четырёхугольники АВСЕ и ВСДЕ - трапеции, у которых основания равны: ВС - общее основание, АЕ=ЕД - равные основания. Высоты h всех трёх трапеций неизменны и равны.
S(АВСЕ)=h/(АЕ+ВС)/2 S(ВСДЕ)=h*(ЕД+ВС)/2,так как АЕ=ЕД, то S(ВСДЕ)=h*(АЕ+ВС)/2
Чтд