Для решения этой задачи нам необходимо найти значение функции на указанном отрезке и выяснить, где она достигает своего максимального значения.
Шаг 1: Найдем значение функции для границ отрезка.
Подставим значение -1 вместо x в функцию:
y = (-1)^2 - 2*(-1) = 1 + 2 = 3
Таким образом, при x = -1, значение функции равно 3.
Теперь найдем значение функции при x = 1:
y = (1)^2 - 2*(1) = 1 - 2 = -1
При x = 1, значение функции равно -1.
Шаг 2: Найдем значение функции для остальных точек на отрезке.
Подставим значение 0 вместо x в функцию:
y = (0)^2 - 2*(0) = 0 - 0 = 0
Таким образом, при x = 0, значение функции равно 0.
Шаг 3: Сравним полученные значения функции и определим максимальное значение.
Мы получили следующие значения функции: 3, 0 и -1.
Самое большое значение равно 3, и оно достигается при x = -1.
Итак, максимальное значение функции y = x^2 - 2x на отрезке [-1; 1] равно 3 и достигается при x = -1.
Шаг 1: Найдем значение функции для границ отрезка.
Подставим значение -1 вместо x в функцию:
y = (-1)^2 - 2*(-1) = 1 + 2 = 3
Таким образом, при x = -1, значение функции равно 3.
Теперь найдем значение функции при x = 1:
y = (1)^2 - 2*(1) = 1 - 2 = -1
При x = 1, значение функции равно -1.
Шаг 2: Найдем значение функции для остальных точек на отрезке.
Подставим значение 0 вместо x в функцию:
y = (0)^2 - 2*(0) = 0 - 0 = 0
Таким образом, при x = 0, значение функции равно 0.
Шаг 3: Сравним полученные значения функции и определим максимальное значение.
Мы получили следующие значения функции: 3, 0 и -1.
Самое большое значение равно 3, и оно достигается при x = -1.
Итак, максимальное значение функции y = x^2 - 2x на отрезке [-1; 1] равно 3 и достигается при x = -1.