Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколькими можно составить учебное расписание занятий по 3 пары ежедневно для групп, изучающих 11 учебных предметов?

Ответ:

Лилоп

08.10.2020 20:13

Каждый день 3 пары из 11 учебных предметов.

4 варианта решения

1) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - это разные расписания.

По формуле возможных размещений без повторений:

$A_{11}^3=\dfrac{11!}{(11-3)!} =\dfrac{8!*9*10*11}{8!} =990$

2) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.

По формуле возможных размещений с повторениями:

$'A_{11}^3=11^3=1331$

3) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - рассматриваются как одно расписание.

По формуле возможных сочетаний без повторений:

$C_{11}^3=\dfrac{11!}{(11-3)!*3!} =\dfrac{8!*9*10*11}{8!*2*3} =3*5*11=165$

4) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.

По формуле возможных сочетаний с повторениями:

$'C_{11}^3=\dfrac{(11+3-1)!}{3!*(11-1)!} =\dfrac{10!*11*12*13}{2*3*10!} =11*2*13=286$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Marikalitkina

19.12.2020 22:16

1)надя вышла из дома в 16 часов и вернулась в 17 часов 45 минут.сколько времени нади не было дома?...

Dydina5555521

14.04.2023 14:38

Скільки всього семизначних телефонних номерів, у кожному з яких жодна цифра не повторюється? сколько всего семизначных телефонных номеров, в каждом из которых ни одна цифра не повторяется?...

samikzaki

05.11.2022 06:34

Последние я вас на колянях ! решите тот среднее арифметическое двух чисел равно 8,5. найди эти числа, если одно из них на 2,1 больше другого. меньшее число равно большее число равно...

rfgvgvvdrxxsegb

11.10.2020 23:35

Авот тут надо ставить палки или скобки? ...

alekseysidorov

12.05.2020 02:28

Решите уравнение: x+2y=4 если y=1...

nemcevakata401

27.04.2020 18:34

С! 1)выполните умножение 2*3/7= запишите отв. в виде обыкновенной дроби или смешанной 2)найдите произведение 16/7*7/8*1/2=запишите отв. в виде обыкновенной или смешанной дроби 3)какие...

ZayacZnaniy

25.02.2020 06:27

Выбери начало отсчёта и подходящий отрезок. отметь данные точки на числовой оси....

xottabыs4

04.07.2022 21:46

Укажите характеристику ну там победительное восклицательное и т.пвот предложениездесь громко предлагали товар блинники,сбитенщики и кисельники. 40...

Sladkayaaaaaa

07.04.2023 20:35

30 ! номер 9. не копируйте решения, на всех сайтах просмотрела и не одно решение не решать комбинаторикой или теорией вероятностью с доказательством. просто писать ответы типа да или...

viktoriag373

31.08.2020 15:32

На сколько уменьшится произведение, если каждый множитель произведения 32*23, уменьшить на 6 единиц? на сколько единиц произведение двух последовательных чисел предыдущих 30-и. больше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку