logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
1483983829
1483983829
22.03.2022 16:51 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : x^2-x+1/x^2+x+1, [-2; 2]

Ответ:
eminsultanov7
eminsultanov7
08.10.2020 20:14
f(x)= \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} \\ \\ f'(x)= \frac{(x^2-x+1)'(x^2+x+1)-(x^2-x+1)(x^2+x+1)'}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{(2x-1)(x^2+x+1)-(2x+1)(x^2-x+1)}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{2x^3-x^2+2x^2-x+2x-1-2x^3-x^2+2x^2+x-2x-1}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{2x^2-2}{(x^2+x+1)^2} = \frac{2(x-1)(x+1)}{(x^2+x+1)^2} \\ \\ y'=0 \\ \\ x=1;f(1)= \frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3} ;min \\ \\ x=-1;f(-1)= \frac{1+1+1}{1-1+1} =3;max \\ \\ f(-2)= \frac{4+2+1}{4-2+1} = \frac{7}{3} =2 \frac{1}{3} \\ \\

f(2)= \frac{4-2+1}{4+2+1} = \frac{3}{7} \\ \\ 

Otvet:

наибольшее значение функции равно 3 при х=-1

наименьшее значение функции равно 1/3 при х=1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : x^2-x+1/x^2+x+1, [-2; 2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
лолололололпке
лолололололпке
07.02.2023 22:57
Авторая в классе было 30 учеников.когда несколько вышли,осталось 22 ученика.сколько учеников вышли из класса?...
lenya013
lenya013
07.02.2023 22:57
Найдите значение выражения 3/4*0,7 -2/5*0,7...
kuznetsovakristina
kuznetsovakristina
07.02.2023 22:57
Начерти окружность радиусом 2 сантиметров пять миллиметров отметьте зеленым цветом три точки не лежащие на этой окружности а красным три точки вне окружности...
FreeSasha
FreeSasha
07.02.2023 22:57
Втреугольнике авс сторона ав равна 5,2см.она меньше стороны вс на 1,9см,но больше сторона ас на 2,6см .найдите периметр треугольника авс....
hohodge
hohodge
07.02.2023 22:57
Втаблице даны результаты четырёх стрелков , показанные ими на тренировке. тренер решил послать на соревнование того стрелка, у которого в среднем на 1 выстрел больше...
zhanara3109
zhanara3109
07.02.2023 22:57
Как решить примеры 420: 6* 5 +639 =...
Daisy15
Daisy15
07.02.2023 22:57
Из пунктов a и b выехали одновременно навстречу друг другу 2 автомобиля, встретились через 4 часа, а через 5 часов приехал второй автомобиль в в. через сколько времени...
danpro3
danpro3
07.02.2023 22:57
Из двух сёл велосипедиста выехали навстречу друг другу и встретились через 3 ч. один ехал со скоростью 250м/мин, а другой со скоростью 300м/мин. вычисли расстояние между...
с1413а
с1413а
07.02.2023 22:57
{-a-m+n] скажите сколько будет и ищо 3*[2a+b]...
tanyalaim20061
tanyalaim20061
07.02.2023 22:57
Отцу и сыну вместе 55 лет, если отец в 4 раза будет взрослее сына, то сколько лет отцу?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?