Два работника, работая вместе, могут изготовить определенное количесто одинаковых деталей за 10 часов. за сколько часов может изготовить эти детали один рабочий, если другому для этого нужно 35 часов?

Пусть первый изготовит за х часов, тогда
1/х+1/35 = 1/10
10(35+х) = 35х
25х = 350
х = 14
ответ: за 14 часов

Пусть оба рабочих за 10 часов делают х деталей,
тогда второй рабочий в одиночку делает  х деталей за 35 часов, а за час 
х/35 деталей.
Тогда второй рабочий за 10 часов делает 10х/35 деталей.
Если вместе они делают х деталей, тогда первый рабочий за 10 часов делает х-10х/35 деталей, преобразуем и получим:
х-10х/35 = (35х-10х)/35 = 25х/35 = 5х/7
те первый рабочий за 10 часов делает 5х/7 деталей, а значит х деталей он сделает за 10 * 7/5 = 14 часов. 
ответ: за 14 часов