Ab является диаметром окружности, ab = 10 см. точка c выбрана на окружности так , что

1) <АСВ - вписанный, который опирается на диаметр, значит, <АСВ=90°
2) ∆АСВ, <АСВ=90°, <САВ=30°. Катет ВС лежит напротив <САВ, поэтому ВС=½АВ=5 см
ответ: 5 см