Два насоса наполняют бассейн за 15 часов, причём за 5 часов первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос наполняет за 7 часов. за какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн?
Пусть весь бассейн 1 (единица), за х часов наполняет первый насос, за у наполняет весь бассейн второй насос. По условию задачи запишем два уравнения: 1/х+1/у=1/15 х/5=у/7 Выделим х во втором: 7х=5у; ⇒ х=5у/7 Подставим значение х в первое уравнение: 7/5у+1/у=1/15 7у+5у=5у²/15 105у+75у=5у² 5у²-180у=0 у²-36у=0 D=1296 у₁=0 не подходит по условию, т.к.насос работает. у₂=36 часов нужно одному второму насосу, чтобы полностью наполнить бассейн. ответ: за 36 часов.
1/х+1/у=1/15
х/5=у/7
Выделим х во втором:
7х=5у; ⇒ х=5у/7
Подставим значение х в первое уравнение:
7/5у+1/у=1/15
7у+5у=5у²/15
105у+75у=5у²
5у²-180у=0
у²-36у=0
D=1296
у₁=0 не подходит по условию, т.к.насос работает.
у₂=36 часов нужно одному второму насосу, чтобы полностью наполнить бассейн.
ответ: за 36 часов.