Два насоса наполняют бассейн за 12 часов, причём за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов. за какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн? [ ответ будет 30, мне нужно именно решение ]

30 часов

Пошаговое объяснение:

Возьмем весь объем бассейна за единицу. Пусть отдельно первый насос наполняет весь объем бассейна за х часов, а отдельно второй насос наполняет весь объем бассейна за у часов. Тогда за 1 час первый насос наполняет 1/х часть объема бассейна, а второй насос наполняет 1/у часть объема бассейна.

По условию за 12 часов два насоса наполняют весь бассейн:

12·(1/х + 1/у) = 1

или

12/х + 12/у = 1       (1)

и за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов:

4·1/х = 6·1/у           (2)

Уравнения (2) преобразуем к виду:

12/х = 18/у

и подставляем в (1):

18/у + 12/у = 1

или

30/у = 1

или

у = 30 часов.