Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды-а, - вопрос №9181630 от Roman4ik1207 21.02.2022 03:56

Question

Математика: Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды-а, высота пирамиды-h, апофема-d, площадь боковой поверхности-sбок, площадь полной поверхности-sпов, объем-v. a)а-6, d-5, sпов- ? , б)а-14, h-24,

Roman4ik1207 · Answer

Дано:
а) - сторона правильной четырёхугольной пирамиды равна а = 6,
- апофема А = 5.
H = √(А² - (а/2)²) = √(25 - 9) = √16 = 4.
Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24.
Sбок (1/2)РА = (1/2)*24*5 = 60 кв.ед.
So = a² = 6² = 36.
Sпов = So + Sбок = 36 + 60 = 96 кв.ед.
V = (1/3)SoH = (1/3)*36*4 = 48 куб.ед.

б) а-14, H-24,
А = √(H² + (a/2)²) = √( 576 + 49) = √625 = 25.
Периметр Р = 4а = 4*14 = 56.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*56*25 = 700 кв.ед.
So = a² = 14² = 196 кв.ед.
Sпов = So + Sбок = 196 + 700 = 896 кв.ед.
V = (1/3)SoH = (1/3)*196*24 = 1568 куб.ед.