Около равнобедренного треугольника описана окружность. высота, опущенная из вершины на основание делится центром окружности на отрезки 25 и 7 см считая от вершины. найдите площадь .треугольника.
Дан треугольник abc ac - основание точка O - центр описанной окружности. bh - высота. bo : oh = 25 : 7
1)bo - радиус будет равен 25 (т.к. расстояние от центра окр. до вершины это и есть радиус) 2)Проведём прямые к двум остальным вершинам. ao и oc 3)В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию из вершины является и биссектрисой и медианой. Отсюда ah = hc 4)По теореме пифагора из треугольника aoh ah²=ao²+oh²⇒ ah²=25²-7²⇒ah²=625-49⇒576⇒ah=24⇒ac=48 5)площадь треугольника равна 1/2 * ac * bh= 1/2 * 48 * (25+7)= 24 * 32 = 768 ответ: площадь треугольника равна 768
1)bo - радиус будет равен 25 (т.к. расстояние от центра окр. до вершины это и есть радиус)
2)Проведём прямые к двум остальным вершинам. ao и oc
3)В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию из вершины является и биссектрисой и медианой. Отсюда ah = hc
4)По теореме пифагора из треугольника aoh ah²=ao²+oh²⇒ ah²=25²-7²⇒ah²=625-49⇒576⇒ah=24⇒ac=48
5)площадь треугольника равна 1/2 * ac * bh= 1/2 * 48 * (25+7)= 24 * 32 = 768
ответ: площадь треугольника равна 768