Для функции y=x^3-3x^2+4 выясните, в каких точках графика тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ox равен 9. напишите уравнение и постройте эти касательные

Находим производную y'(x)=3*x²-6*x и приравниваем её к 9. После сокращения на 3 получаем квадратное уравнение x²-2*x-3=(x+1)*(x-3)=0. Оно имеет корни x1=-1 и x2=3. Подставляя эти значения в выражение для y(x), находим y1=x1³-3*x1²+4=0 и y2=x2³-3*x2²+4=4. Таким образом, найдены 2 точки, через которые проходят две касательные: т. M1(x1,y1) и т. M2(x2,y2). Подставляя найденные значения x1,x2,y1,y2, получаем т. М1(-1,0) и т. M2(3,4). Уравнения касательных ищем в виде y-y1=k*(x-x1) и y-y2=k*(x-x2), где по условию k=9. Отсюда y-0=9*(x+1) и y-4=9*(x-3) - искомые уравнения, которые можно переписать в виде 9*x-y+9=0 и 9*x-y-23=0.