Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для дифференциациального уравнения y’=(2y+1)ctgx найти общий интеграл, найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y=0,5 при x=0,25pi

Ответ:

valeria03mailowfj4z

08.10.2020 19:22

$y'=(2y+1)\, ctgx\\\\\\\frac{dy}{dx}=(2y+1)\, ctgx\\\\\int \frac{dy}{2y+1}=\int ctgx\, dx\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2\, dy}{2y+1}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|2y+1|=ln|sinx|+lnC\\\\\sqrt{2y+1}=C\cdot sinx\\\\y(0,25\pi )=0,5\; :\; \; \; \sqrt{2\cdot 0,5+1}=C\cdot sin0,25\pi \; ; \; \sqrt2=C\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; ;\\\\C=2\\\\\underline {\sqrt{2y+1}=2\cdot sinx}\\\\2y+1=4\, sin^2x\\\\2y=4\, sin^2x-1\\\\\underline {y=2\, sin^2x-0,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tlplusp02d7u

07.11.2022 23:06

Соч Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби А 1 /8, Б 13 / 25 ,c 5 / 27, D 3/5 е)7/125...

eldarsorokin2

29.04.2022 19:44

Если a1 = 3, a2 = 6, найдите первые пять членов арифметической прогрессии...

аноним56889

11.07.2021 03:51

ТЖБ математика какое из. них? >...

knepsuhell

03.06.2021 14:56

6 часов 78 минут сколько часов...

lilo52

03.06.2021 14:56

Только быстро это соч и на лесточке...

romaroma6

20.05.2020 16:07

Первый принтер за 5 минутраспечатывает 41стр второй принтер за 3минут распечатывает 28стр у кого принтера производительность работы больше ?...

MUSIC555

20.05.2020 16:07

Уфедора в деревни живут 26 кур,18 уток и гуси.сколько гусей живет у федора если всего у него 56 птиц?...

ReyLiv

20.05.2020 16:07

Составь программу действий и вычисли 40*3: 60+(6*7-7): 5-4: (4-0)*9...

яИзРая

20.05.2020 16:07

Найти значение выражения 2у в квадрате+13 если у=6...

ksenia20062

03.07.2021 02:51

Найди длины стораны квадрата abcd приреметер который 8 см начирти и вычилси площать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку