Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите дифференциальное уравнение y'=(y^2)*ctgx, y(pi/2)=1 заранее за !

Ответ:

marinamashkina2

08.10.2020 19:20

$y'=y^2\cdot ctgx\\\\\frac{dy}{dx}=y^2\cdot ctgx\\\\\int \frac{dy}{y^2}=\int ctgx\, dx\\\\\int y^{-2}\, dy=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{y^{-1}}{-1}=\int \frac{d(sinx)}{sinx}\\\\-\frac{1}{y}=ln|sinx|+C\\\\y=-\frac{1}{ln|sinx|+C}\\\\y(\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{ln|sin\frac{\pi}{2}|+C}\; ,\; \; 1=-\frac{1}{C}\; ,\; \; C=-1\\\\y=- \frac{1}{ln|sinx|-1}\\\\y=\frac{1}{1-ln|sinx|}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EsMiLe1999

06.10.2020 20:36

Из следующих выражений составить три верных равенства 25+7 67-13 6•9 120-80 8•4 20•2...

DaiDZ

06.10.2020 20:36

Большой пёс в какое время года лучше наблюдать это созвездие...

vadar22222

06.10.2020 20:36

Каким вымиряли монеты в1987 году...

1Harius1

06.10.2020 20:36

Первый оператор набрал на компьютере - а страниц произведения , а второй оператор - на 12 страниц меньше, чем первый. сколько всего страниц набрали оба оператора? надо составить выражение...

ivan445

22.12.2020 00:56

Внучка с собачкой увидела своего дедушку на расстоянии 300 м от себя и побежала ему на встречу . дедушка в тот же момент также увидел свою внучку и направился к ней . собачка всё время...

Diamond57

22.12.2020 00:56

:длина прямоугольника равна 8 см, а ширина 6 см. найдите 1/4 площади прямоугольника. и с примером 290-x=420: 6=?...

СветланаП

22.12.2020 00:56

1) запиши, сколько всего тысяч в каждом из следующих чисел, сколько всего сотен,сколько всего десятков. 5009 23508 316547 2)запиши четыре первых и четыре последних шестизначных числа....

karkavina85

22.12.2020 00:56

Пеппи приручила 76диких животных леопардов,тигров и львов .леопардов и тигров она приручила 60,тигров и львов 56. сколько львов приручила пеппи? сколько тигров? сколько леопардов?...

liza73578

22.12.2020 00:56

Найти хотя бы одно число между дробями 1/3 и 1/2...

iloveyou27

22.12.2020 00:56

Прямоугольник и квадрат имеют равные периметры, длина прямоугольника 23 см а ширина на 2 дм меньше. найди площадь квадрата...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку