Y=корень х+4/х^2-3
найдите нули функции и область определения

у = √((х + 4)/(х² - 3))

Нуль функции один: у = 0 при х = -4

Область определения?

х ≠ ±√3;

решим неравенство (х + 4)/(х² - 3) ≥ 0 методом интервалов

     --                +                  --                       +

-4 -√3 +√3

Получим область определения D(y) = [-4; -√3) U (√3; +∞)