Решите ) ❤️дала 100 . найдите вероятность события. - вопрос №91605791004 от dinbili3 06.10.2020 13:50

Question

Математика: Решите ) ❤️дала 100 . найдите вероятность события. в первой конечно находятся 4 черных, 10 белых, а во второй урне 6 черных и 12 белых шара. из первой урны берут случайный шар и помещают во вторую урну. какова вероятность того, что вытащенный из второй урны шар - белый?

dinbili3 · Answer

Пусть событие

состоит в том, что извлеченный шар из второй урны оказался белым. Рассмотрим следующие варианты наступления этого события.

1) Из первой урны положили один белый шар: $p_1= \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ . Всего во второй урне 12+1=13 белых шаров. Тогда вероятность того, что извлеченный шар из второй урны окажется белым, равна
$p_2= \frac{5}{7} \cdot \frac{12+1}{12+7}=\frac{5}{7} \cdot\frac{13}{19} =\frac{65}{133}$

2) Из первой урны положили один черный шар: $p_3=\frac{4}{14} =\frac{2}{7}$ . Тогда всего во второй урне 12 белых шаров. Вероятность извлечения из второй урны, равна $p_4=\frac{2}{7} \cdot\frac{12}{19} =\frac{24}{133}$

Искомая вероятность по теореме сложения $p(A)=p_2+p_4=\frac{65}{133}+\frac{24}{133}=\frac{89}{133}\approx 0.67$