Р = 28 см,
d = 10 см,
1.
полупериметр р:
р = 1/2 * Р,
р = 1/2 * 28 = 14 см,
2.
р = а + в, значит
а + в = 14 см,
3.
пусть
длина а = х,
ширина в = (14 - х),
4.
две соседние стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:
d² = а² + в²,
получаем уравнение:
10² = х² + (14 - х)²,
100 = х² + 196 - 28х + х²,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0,
Д = 196 - 192 = 4,
х1 = (14+2)/2 = 8 см - длина,
х2 = (14-2)/2 = 6 см,
14-х1 = 14-8 = 6 см - ширина,
14-х2 = 14-6 = 8 см,
ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 8 см
Р = 28 см,
d = 10 см,
1.
полупериметр р:
р = 1/2 * Р,
р = 1/2 * 28 = 14 см,
2.
р = а + в, значит
а + в = 14 см,
3.
пусть
длина а = х,
ширина в = (14 - х),
4.
две соседние стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:
d² = а² + в²,
получаем уравнение:
10² = х² + (14 - х)²,
100 = х² + 196 - 28х + х²,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0,
Д = 196 - 192 = 4,
х1 = (14+2)/2 = 8 см - длина,
х2 = (14-2)/2 = 6 см,
14-х1 = 14-8 = 6 см - ширина,
14-х2 = 14-6 = 8 см,
ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 8 см