Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите вторую производную y=-lnctg2x

Ответ:

BugaevaAina

08.10.2020 18:35

$y=-ln(ctg2x)\\\\y'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot (ctg2x)'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{-1}{sin^22x}\cdot (2x)'=\\\\=\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{1}{sin^22x}\cdot 2$

$y''=(\frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x})'=\frac{2'\cdot ctg2x\cdot sin^22x-2\cdot ((ctg2x)'\, sin^22x+ctg2x\cdot (sin^22x)')}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\\\\=\frac{0-2\cdot (-\frac{2}{sin^22x}\cdot sin^22x+ctg2x\cdot 2\, sin2x\cdot cos2x\cdot 2)}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\frac{4-4ctg2x\cdot sin4x}{ctg^22x\cdot sin^42x}$

$2^\star )\; \; \; y'= \frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x}=\frac{2}{\frac{cos2x}{sin2x}\cdot sin^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}\\\\y''=\frac{0-4\cdot cos4x\cdot 4}{sin^24x}=-\frac{16\cdot cos4x}{sin^24x}=-\frac{4\cdot ctg4x}{sin4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kmvkemerovo

03.03.2023 10:44

245+345 підскажіть будь ласка. ...

Даня19191

03.03.2023 10:44

Х/9 =10 \3,х= ваще надо ,чему равен х??...

saban15

16.05.2020 05:17

Знайдіть значення 14а-7:b, якщо а=5/8, b = 3...

Polina6002

30.09.2021 01:52

Школьник пишет стих и мечтает :пока я любитель ,но когда я вырасту стану хорошим писателем .Одно из стихотворения он назвал тюльпан .В первой первой строке было написано...

timurtim1

24.07.2022 22:14

Решить примеры столбиком 6,3336: 3,36 ; 2: 0,12 ; 2,626: 65...

iuhagng

24.07.2022 22:14

5555=5 88888888=1000 треба розтавити або множеня або ділення або додати або віднімати і дужки щоб получилась сума...

muharadjab

24.07.2022 22:14

Решить пример 5555+(82320÷84-693)×66 заранее !...

Doloeris

24.07.2022 22:14

ответить на вопрос- в чём заключается богатство языка...

qwead23p08iwf

24.07.2022 22:14

Запишите в порядке убывания,8; 5,9; 6,01; 7,125; 9,243; 115,29; 0,4713....

whiteandblackca

24.07.2022 22:14

Уваси 60 книг он прочитал 3/4 всех своих книг сколько книг получит вася...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку