Х- км/ч - скорость течения реки. 15-х (км/ч) - скорость катера по течению реки, где собственная скорость катера 15 км/ч, по условию задачи. 15-х (км/ч) - скорось катера против течения реки, где собственная скорость катера 15 км/ч, по условию задачи. 2(15+х) (км) - катер проплыл за 2 часа по течению реки. 3(15-х) (км) - катер проплыл за 3 часа против течения реки. 2(15+х)=3(15-х) - путь, пройденный катером в одну сторону, равен пройденному пути катера обратно, по условию задачи. Тогда 2(15+х)=3(15-х) 2*15+2х=3*15-3х 30+2х=45-3х 2х+3х=45-30 5х=15 х=15/5 х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
Проверка: 2*(15+3)=2*18=36 (км) - путь катера по течению реки. 3*(15-3)=3*12=36 (км) - путь катера против течения реки. 36=36
15-х (км/ч) - скорость катера по течению реки, где собственная скорость катера 15 км/ч, по условию задачи.
15-х (км/ч) - скорось катера против течения реки, где собственная скорость катера 15 км/ч, по условию задачи.
2(15+х) (км) - катер проплыл за 2 часа по течению реки.
3(15-х) (км) - катер проплыл за 3 часа против течения реки.
2(15+х)=3(15-х) - путь, пройденный катером в одну сторону, равен пройденному пути катера обратно, по условию задачи.
Тогда
2(15+х)=3(15-х)
2*15+2х=3*15-3х
30+2х=45-3х
2х+3х=45-30
5х=15
х=15/5
х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
Проверка:
2*(15+3)=2*18=36 (км) - путь катера по течению реки.
3*(15-3)=3*12=36 (км) - путь катера против течения реки.
36=36
ответ: 3 км/ч.